El área (S) de un polígono regular de lado l circunscrito a un círculo de radio r es S = nlr/2, siendo n el número de lados, puesto que podemos dividir el polígono en n triángulos de base l y altura r (el radio del círculo es la apotema del polígono circunscrito y por ende la altura de los triángulos); ahora bien, nl es el perímetro (p) del polígono, por lo que la fórmula se puede escribir así: S = pr/2.

Si vamos aumentando el número de lados del polígono circunscrito, su área se acercará cada vez más a la del círculo y su perímetro a la longitud de la circunferencia; en el límite p = 2pr, luego S = 2pr.r/2 = pr2. De este modo hemos hallado el área del círculo a la manera de Arquímedes, tal como nos planteábamos la semana pasada.

Los números 187 y 2019 son primos entre sí; pero mis sagaces lectoras/es no les han encontrado ninguna otra característica notable, por lo que a continuación les plantearé otro pequeño desafío relativo a ellos.

Sumas de potencias

Fuente: El País >> lea el artículo original